勾股定理说课稿

时间:2021-04-08 11:20:14 说课稿 我要投稿

勾股定理说课稿合集6篇

  作为一位兢兢业业的人民教师,通常需要用到说课稿来辅助教学,说课稿是进行说课准备的文稿,有着至关重要的作用。那么什么样的说课稿才是好的呢?以下是小编为大家收集的勾股定理说课稿6篇,欢迎大家分享。

勾股定理说课稿合集6篇

勾股定理说课稿 篇1

  一、 教材分析

  (一)教材地位

  这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时,勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用,在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

  (二)教学目标

  知识与能力:掌握勾股定理,并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.

  过程与方法:经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法,发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯,感受数形结合和从特殊到一般的思想.

  情感态度与价值观: 激发学生爱国热情,让学生体验自己努力得到结论的成就感,体验数学充满探索和创造,体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.

  (三)教学重点:经历探索及验证勾股定理的过程,并能用它来解决一些简单的实际问题。

  教学难点:用面积法(拼图法)发现勾股定理。

  突出重点、突破难点的办法:发挥学生的主体作用,通过学生动手实验,让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.

  二、教法与学法分析:

  学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力.他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外,学生普遍学习积极性较高,课堂活动参与较主动,但合作交流的能力还有待加强.

  教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式, 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察,大胆猜想,自主探究,合作交流,归纳总结的过程。

  学法分析:在教师的组织引导下,学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.

  三、 教学过程设计

  1. 创设情境,提出问题

  2.实验操作,模型构建

  3.回归生活,应用新知

  4.知识拓展,巩固深化5.感悟收获,布置作业

  一、创设情境提出问题

  (1)图片欣赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 美丽的勾股树 20xx年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.

  (2) 某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?

  设计意图:以实际问题为切入点引入新课,反映了数学来源于实际生活,产生于人的需要,也体现了知识的发生过程,解决问题的过程也是一个“数学化”的过程,从而引出下面的环节.

  二、实验操作模型构建

  1.等腰直角三角形(数格子)

  2.一般直角三角形(割补)

  问题一:对于等腰直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系?

  设计意图:这样做利于学生参与探索,利于培养学生的语言表达能力,体会数形结合的思想.

  问题二:对于一般的直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)

  设计意图:不仅有利于突破难点,而且为归纳结论打下基础,让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.

  通过以上实验归纳总结勾股定理.

  设计意图:学生通过合作交流,归纳出勾股定理的雏形,培养学生抽象、概括的能力,同时发挥了学生的主体作用,体验了从特殊—— 一般的认知规律.

  三.回归生活应用新知

  让学生解决开头情景中的问题,前呼后应,增强学生学数学、用数学的意识,增加学以致用的乐趣和信心.

  四、知识拓展巩固深化

  基础题,情境题,探索题.

  设计意图:给出一组题目,分三个梯度,由浅入深层层练习,照顾学生的个体差异,关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.

  基础题: 直角三角形的一直角边长为3,斜边为5,另一直角边长为X,你可以根据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗?

  设计意图:这道题立足于双基.通过学生自己创设情境 ,锻炼了发散思维.

  情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?

  设计意图:增加学生的生活常识,也体现了数学源于生活,并用于生活。

  探索题: 做一个长,宽,高分别为50厘米,40厘米,30厘米的木箱,一根长为70厘米的木棒能否放入,为什么?试用今天学过的知识说明。

  设计意图:探索题的难度相对大了些,但教师利用教学模型和学生合作交流的方式,拓展学生的思维、发展空间想象能力.

  五、感悟收获布置作业:这节课你的收获是什么?

  作业:1、课本习题2.1 2、搜集有关勾股定理证明的资料.

  板书设计 探索勾股定理

  如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么

  设计说明::1.探索定理采用面积法,为学生创设一个和谐、宽松的情境,让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法.

  2.让学生人人参与,注重对学生活动的评价,一是学生在活动中的投入程度;二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平.

勾股定理说课稿 篇2

  一、教材分析

  勾股定理就是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的,它就是直角三角形的一条非常重要的性质,是几何中最重要的定理之一,它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系,它可以解决直角三角形中的计算问题,这就是解直角三角形的主要根据之一,在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力,通过实际分析、拼图等活动,使学生获得较为直观的印象;通过联系和比较,理解勾股定理,以利于正确的进行运用。

  据此,制定教学目标如下:

  1、理解并掌握勾股定理及其证明。

  2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。

  3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

  4、通过介绍中国古代勾股方面的成就,激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情,培养他们的民族自豪感和钻研精神。

  教学重点:勾股定理的证明和应用。

  教学难点:勾股定理的证明。

  二、教法和学法

  教法和学法就是体现在整个教学过程中的,本课的教法和学法体现如下特点:

  1、以自学辅导为主,充分发挥教师的主导作用,运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣,组织学生活动,让学生主动参与学习全过程。

  2、切实体现学生的主体地位,让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳,理解定理,提高学生动手操作能力,以及分析问题和解决问题的能力。

  3、通过演示实物,要引导学生观察、操作、分析、证明,使学生得到获得新知的成功感受,从而激发学生钻研新知的欲望。

  三、教学程序

  本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面,根据学生的认知规律和学习心理,教学程序设计如下:

  (一)创设情境 以古引新

  1、由故事引入,3000多年前有个叫商高的人对周公说,把一根直尺折成直角,两端连接得到一个直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣,激发学生求知欲。

  2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢?教师要善于激疑,使学生进入乐学状态。

  3、板书课题,出示学习目标。

  (二)初步感知 理解教材

  教师是指导学生自学教材,通过自学感悟理解新知,这也体现了学生的自主学习意识,锻炼学生主动探究知识,养成良好的自学习惯。

  (三)质疑解难 讨论归纳

  1、教师设疑或学生提疑。如:怎样证明勾股定理?学生通过自学,中等以上的学生基本掌握,这时能激发学生的表现欲。

  2、教师引导学生按照要求进行拼图,观察并分析;

  (1)这两个图形有什么特点呢?

  (2)你能写出这两个图形的面积吗?

  (3)如何运用勾股定理?是否还有其他形式?

  这时教师组织学生分组讨论,调动全体学生的积极性,达到人人参与的效果,接着全班交流。先有某一组代表发言,说明本组对问题的理解程度,其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨,最后,师生共同归纳,形成一致意见,最终解决疑难。

  (四)巩固练习 强化提高

  1、出示练习,学生分组来解答,并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合,以免引起学生的疲劳。

  2、出示例1学生试解,师生共同评价,以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习,进一步提高学生运用知识的能力,对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式,在互评互议中出现的具有代表性的问题,教师可以采取全班讨论的形式予以解决,以此突出教学重点。

  (五)归纳总结 练习反馈

  引导学生对知识要点进行总结,梳理学习思路。分发自我反馈练习,学生独立完成。

  本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛,优化教学手段,借助电教手段提高课堂教学效率,建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作,营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛,让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动,在学习中创新精神和实践能力得到培养。

勾股定理说课稿 篇3

  尊敬的各位评委、老师,您们好,我是临沂市苍山县实验中学的宋宁。今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下册第十八章第一节《勾股定理》第一课时,我将从教材、教法与学法、教学过程、教学评价以及设计说明五个方面来阐述对本节课的理解与设计。

  一、教材分析:

  (一) 教材的地位与作用

  从知识结构上看百度一下,勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系,为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据,在现实生活中有着广泛的应用。

  从学生认知结构上看,它把形的特征转化成数量关系,架起了几何与代数之间的桥梁;

  勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材,因此具备相当重要的地位和作用。

  根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标:知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中【情感态度】方面,以我国数学文化为主线,激发学生热爱祖国悠久文化的情感。

  (二)重点与难点

  为变被动接受为主动探究,我确定本节课的重点为:勾股定理的探索过程。限于八年级学生的思维水平,我将面积法(拼图法)发现勾股定理确定为本节课的难点,我将引领学生动手实验突出重点,合作交流突破难点。

  二、教学与学法分析

  教学方法 叶圣陶说过“教师之为教,不在全盘授予,而在相机诱导。”因此教师利用几何直观提出问题,引领学生由浅入深的探索,设计实验让学生进行验证,感悟其中所蕴涵的思想方法。

  学法指导 为把学习的主动权还给学生,教师鼓励学生采用动手实践,自主探索、合作交流的学习方法,让学生亲自感知体验知识的形成过程。

  三、教学过程

  我国数学文化源远流长、博大精深,为了使学生感受其传承的魅力,我将本节课设计为以下五个环节。

  首先,情境导入 古韵今风

  给出《七巧八分图》中的一组图片,让学生利用两组七巧板进行合作拼图。(请看视频)让学生观察并思考三个正方形面积之间的.关系?它们围成了什么三角形?反映在三边上,又蕴含着什么数学奥秘呢?寓教于乐,激发学生好奇、探究的欲望。

  第二步 追溯历史 解密真相

  勾股定理的探索过程是本节课的重点,依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则,我设计如下三个活动。

  从上面低起点的问题入手,有利于学生参与探索。学生很容易发现,在等腰三角形中存在如下关系。巧妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系,体现了转化的思想。观察发现虽然直观,但面积计算更具说服力。将图形转化为边在格线上的图形,以便于计算图形面积,体现了数形结合的思想。学生会想到用“数格子”的方法,这种方法虽然简单易行,但对于下一步探索一般直角三角形并不适用,具备局限性。因此教师应引领学生利用“割”和“补”的方法求正方形C的面积,为下一步探索复杂图形的面积做铺垫。

  突破等腰直角三角形的束缚,探索在一般情况下的直角三角形是否也存在这一结论呢?体现了“从特殊到一般”的认知规律。教师给出边长单位长度分别为3、4、5的直角三角形,避免了学生因作图不准确而产生的错误,也为下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏笔。有了上一环节的铺垫,有效地分散了难点。在求正方形C的面积时,学生将展示“割”的方法, “补”的方法,有的学生可能会发现平移的方法,旋转的方法,对于这两种新方法教师应给于表扬,肯定学生的研究成果,培养学生的类比、迁移以及探索问题的能力。

  使用几何画板动态演示,使几何与代数之间的关系可视化。当为直角三角形时,改变三边长度三边关系不变,当∠α为锐角或钝角时,三边关系就改变了,进而强调了命题成立的前提条件必须是直角三角形。加深学生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。

  以上三个环节层层深入步步引领,学生归纳得到命题1,从而培养学生的合情推理能力以及语言表达能力。

  感性认识未必是正确的,推理验证证实我们的猜想。

  第三步 推陈出新 借古鼎新

  教材中直接给出“赵爽弦图”的证法对学生的思维是一种禁锢,教师创新使用教材,利用拼图活动解放学生的大脑,让学生发挥自己的聪明才智证明勾股定理。这是教学的难点也是重点,教师应给学生充分的自主探索的时间与空间,让学生的思维在相互讨论中碰撞、在相互学习中完善。教师深入到学生中间,观察学生探究方法接受学生的质疑,对于不同的拼图方案给予肯定。从而体现出“学生是学习的主体,教师是组织者、引领者与合作者”这一教学理念。学生会发现两种证明方案。

  方案1为赵爽弦图,学生讲解论证过程,再现古代数学家的探索方法。方案2为学生自己探索的结果,论证之巧较方案1有异曲同工之妙。整个探索过程,让学生经历由表面到本质,由合情推理到演绎推理的发掘过程,体会数学的严谨性。对比“古”、“今”两种证法,让学生体会“吹尽黄沙始到金”的喜悦,感受到“青出于蓝而胜于蓝”的自豪感。板书勾股定理,进而给出字母表示,培养学生的符号意识。

  教师对“勾、股、弦”的含义以及古今中外对勾股定理的研究做一个介绍,使学生感受数学文化,培养民族自豪感和爱国主义精神。利用勾股树动态演示,让学生欣赏数学的精巧、优美。

  第四步 取其精华 古为今用

  我按照“理解—掌握—运用”的梯度设计了如下三组习题。

  (1)对应难点,巩固所学;(2)考查重点,深化新知;(3)解决问题,感受应用

  第五步 温故反思 任务后延

  在课堂接近尾声时,我鼓励学生从“四基”的要求对本节课进行小结。进而总结出一个定理、二个方案、三种思想、四种经验。

  然后布置作业,分层作业体现了教育面向全体学生的理念。

  四、教学评价

  在探究活动中,教师评价、学生自评与互评相结合,从而体现评价主体多元化和评价方式的多样化。

  五、设计说明

  本节课探究体验贯穿始终,展示交流贯穿始终,习惯养成贯穿始终,情感教育贯穿始终,文化育人贯穿始终。

  采用 “七巧板”代替教材中“毕达哥拉斯地板砖”利用我国传统文化引入课题,赵爽弦图证明定理,符合本节课以我国数学文化为主线这一设计理念,展现了我国古代数学璀璨的历史,激发学生再创数学辉煌的愿望。

  以上就是我对《勾股定理》这一课的设计说明,有不足之处请评委老师们指正,谢谢大家。

勾股定理说课稿 篇4

  课题:“勾股定理”第一课时

  内容:教材分析、教学过程设计、设计说明

  一、教材分析

  (一)教材所处的地位

  这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第一章第一节探索勾股定理第一课时,勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用,在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

  (二)根据课程标准,本课的教学目标是:

  1、能说出勾股定理的内容。

  2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。

  3、在探索勾股定理的过程中,让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想,并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。

  4、通过介绍勾股定理在中国古代的研究,激发学生热爱祖国,热爱祖国悠久文化的思想,激励学生发奋学习。

  (三)本课的教学重点:探索勾股定理

  本课的教学难点:以直角三角形为边的正方形面积的计算。

  二、教法与学法分析:

  教法分析:针对初二年级学生的知识结构和心理特征,本节课可选择引导探索法,由浅入深,由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索,合作交流,这种教学理念反映了时代精神,有利于提高学生的思维能力,能有效地激发学生的思维积极性,基本教学流程是:提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分。

  学法分析:在教师的组织引导下,采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式,让学生思考问题,获取知识,掌握方法,借此培养学生动手、动脑、动口的能力,使学生真正成为学习的主体。

  三、教学过程设计

  (一)提出问题:

  首先创设这样一个问题情境:某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?问题设计具有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边,如何求第三边?”的问题。学生会感到困难,从而教师指出学习了今天这一课后就有办法解决了。这种以实际问题为切入点引入新课,不仅自然,而且反映了数学来源于实际生活,数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点,同时也体现了知识的发生过程,而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。

  (二)实验操作:

  1、投影课本图1—1,图1—2的有关直角三角形问题,让学生计算正方形A,B,C的面积,学生可能有不同的方法,不管是通过直接数小方格的个数,还是将C划分为4个全等的等腰直角三角形来求等等,各种方法都应予于肯定,并鼓励学生用语言进行表达,引导学生发现正方形A,B,C的面积之间的数量关系,从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于等腰直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。这样做有利于学生参与探索,感受数学学习的过程,也有利于培养学生的语言表达能力,体会数形结合的思想。

  2、接着让学生思考:如果是其它一般的直角三角形,是否也具备这一结论呢?于是投影图1—3,图1—4,同样让学生计算正方形的面积,但正方形C的面积不易求出,可让学生在预先准备的方格纸上画出图形,在剪一剪,拼一拼后学生也不难发现对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。这样设计不仅有利于突破难点,而且为归纳结论打下了基础,让学生体会到观察、猜想、归纳的思想,也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高,这对后面的学习及有帮助。

  3、给出一个边长为0.5,1.2,1.3,这种含小数的直角三角形,让学生计算是否也满足这个结论,设计的目的是让学生体会到结论更具有一般性。

  (三)归纳验证:

  1、归纳通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角三角形三边关系的研究,让学生用数学语言概括出一般的结论,尽管学生可能讲的不完全正确,但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的,同时发挥了学生的主体作用,也便于记忆和理解,这比教师直接教给学生一个结论要好的多。

  2、验证为了让学生确信结论的正确性,引导学生在纸上任意作一个直角三角形,通过测量、计算来验证结论的正确性。这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。然后引导学生用符号语言表示,因为将文字语言转化为数学语言是学习数学学习的一项基本能力。接着教师向学生介绍“勾,股,弦”的含义、勾股定理,进行点题,并指出勾股定理只适用于直角三角形。最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究,对学生进行爱国主义教育。

  (四)问题解决:

  让学生解决开头的实际问题,前后呼应,学生从中能体会到成功的喜悦。完成课本“想一想”进一步体会勾股定理在实际生活中的应用,数学是与实际生活紧密相连的。

  (五)课堂小结:

  主要通过学生回忆本节课所学内容,从内容、应用、数学思想方法、获取新知的途径方面先进行小结,后由教师总结。

  (六)布置作业:

  课本P6习题1.11,2,3,4一方面巩固勾股定理,另一方面进一步体会定理与实际生活的联系。另外,补充一道开放题。

  四、设计说明

  1、本节课是公式课,根据学生的知识结构,我采用的教学流程是:提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分,这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程,让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

  2、探索定理采用了面积法,引导学生利用实验由特殊到一般再到更一般的对直角三角形三边关系的研究,得出结论。这种方法是认识事物规律的重要方法之一,通过教学让学生初步掌握这种方法,对于学生良好思维品质的形成有重要作用,对学生的终身发展也有一定的作用。

  3、关于练习的设计,除两个实际问题和课本习题以外,我准备设计一道开放题,大致思路是在已画出斜边上的高的直角三角形中让学生尽量地找出线段之间的关系。

  4、本课小结从内容,应用,数学思想方法,获取知识的途径等几个方面展开,既有知识的总结,又有方法的提炼,这样对于学生学知识,用知识的意识是有很大的促进的。

勾股定理说课稿 篇5

  尊敬的各位评委:

  您们好!我来自明光市张八岭中学。今天我说课的课题是《勾股定理》。本课选自九年义务教育沪科版八年级下册初中数学第十九章第一节的第一课时。

  下面我从教学背景分析、教材处理、教学策略、教学流程方面对本课的设计进行说明。

  一、教学背景分析

  1、教材分析

  本节课是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的,通过一枚1955年由希腊发行的邮票上图案的故事,引入勾股定理,进而探索直角三角形三边的数量关系,并应用它解决问题。学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好基础,而且为今后学习解直角三角形奠定基础,同时在实际生活中用途也很大。勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质,是几何中一个非常重要的定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系,将数与形密切地联系起来,它有着丰富的历史背景,在理论上占有重要的地位。

  2、学情分析

  学生已经学习了有关三角形的一些知识,如三角形的三边不等关系,三角形全等的判定等。也学过不少利用图形面积来探求数式运算规律的例子,如探求乘法公式、单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则等。在学生这些原有的认知水平基础上,探求直角三角形的又一重要性质——勾股定理。让学生的知识形成知识链,让学生已具有的数学思维能力得以充分发挥和发展。

  3、教学目标:

  根据八年级学生的认知水平,依据新课程标准和教学大纲的要求,我制定了如下的教学目标:

  知识与技能:了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理;培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力.

  过程与方法:在探索勾股定理的过程中,让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想,并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。

  情感态度价值观:感受数学文化,激发学生学习的热情,体验合作学习成功的喜悦,渗透数形结合的思想。

  4、教学重点、难点

  通过研究分析可见,勾股定理是平面几何的重要定理,有着承上启下的作用,在今后的生活实践中有着广泛应用。因此我确定本课的教学重点为勾股定理的证明与运用,教学难点为用面积法证明勾股定理

  二、教材处理

  根据学生情况,为有效培养学生能力,在教学过程中,我先以数学史中的一个有趣的故事来激发学生学习兴趣,运用直观教具、多媒体等手段,调动学生学习积极性,并开展以探究活动为主的教学模式,边设疑,边讲解,边操作,边讨论,启发学生提出问题,分析问题,进而解决问题,以达到突出重点,攻破难点的目的。

  三、教学策略

  1、教法

  “教必有法,而教无定法”,只有方法恰当,才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动特点,我采用了引导发现教学法,合作探究教学法,逐步渗透教学法和师生共研相结合的方法。

  2、学法

  “授人以鱼,不如授人以渔”,通过设计问题序列,引导学生主动探究新知,合作交流,体现学习的自主性,从不同层次发掘不同学生的不同能力,从而达到发展学生思维能力的目的,发掘学生的创新精神。

  3、教学手段

  充分利用多媒体,提高教学效率,增大教学容量;通过多媒体演示,激发学生学习兴趣,启迪学生思维的发展;通过直观教具,进行动手操作,调动学生学习的积极性,培养学生思维的广阔性。

  4、教学模式

  根据新课标要求,要积极倡导自主、合作、探究的学习方式,我采用了创设情境——探究新知——反馈训练的教学模式,使学生获取知识,提高素质能力。

  四、教学流程

  (一)创设情境,引入新课(时长2~3分钟)

  我利用多媒体课件,给学生展示一枚1955年由希腊发行的邮票,并问学生是否想听这枚邮票背后的故事?

  在20xx多年前,古希腊有一位著名的数学家——毕达哥拉斯,有次参加一位政要人物邀请的餐会,这位主人的宫殿般豪华的餐厅铺着正方形的美丽的大理石地砖,由于大餐迟迟不上桌,这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言,但这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则,美丽的方形瓷砖,毕达哥拉斯不只是欣赏瓷砖的美丽,而是想到它们和“数”之间的关系,于是他拿了画笔并且蹲在地板上,选了一块瓷砖以它的对角线为边画了一个大正方形,同学们,你们知道他发现了什么吗?

  对学生的回答进行引导,梳理,总结,可以得到有关三个正方形面积的结论。进而引入本节课的标题:19.1 勾股定理(板书)

  (以小故事激发学生的兴趣,随后以开放式的问题形式,让学生观察猜想。本环节体现了人文关怀,并兼顾了教材中的探究,为下一步勾股定理的证明埋下伏笔。)

  (二)引导学生,探究新知(教学时长15~20分钟)

  1、初步感知定理:

  (1)用什么方法来探求:勾股定理即直角三角形三边数量关系呢?

  回忆我们曾经利用图形面积探索过数学公式,大家还记得在哪用过吗?

  (学生讨论)

  课件展示:平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的引出.

  今天,让我们试一试通过计算图形的面积能不能得到直角三角形三边数量关系. (从学生已有的学习经验出发,将探求边长之间的关系转化为探求面积之间的关系,让学生觉得解决今天问题的方法并不陌生,增强探索问题的信心.)

  (2)展示课本上图19—1和图19—2(1)的图形,观察图中三个正方形有什么关系?

  让学生通过观察,计算出三个正方形的面积可以发现:对于等腰直角三角形,其两直角边的平方和等于斜边的平方,即当∠C=90°,AC=BC时,则AB。

  (这样做有利于学生参与探索,感受数学学习的过程,也有利于培养学生的语言表达能力,体会数形结合的思想。)

  (3)紧接着让学生思考:上述是在等腰直角三角形中的情况,那么在一般情况下的直角三角形中,是否也存在这一结论呢?于是再利用多媒体投影出图19.2(2)(一般直角三角形)。学生可以同样求出两个小正方形面积,只是求大正方形的面积有一些困难,这时可让学生在预先准备的方格纸上画出图形,再剪一剪、拼一拼,通过小组合作、交流后,学生就能够发现:对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。

  给出书中的定理(板书)并用弯曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念,板书勾股定理,进而给出字母表达式.

  通过学生的动手操作、合作交流,来获取知识,这样设计有利于突破难点,也让学生体会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程,提高学生的分析问题和解决问题的能力。

  2、证明结论(教学时长8~10分钟):

  出示书中图19—3,与学生共同分析证明并板书过程。通过给出定理的证明过程让学生体会到数学知识从特殊性到一般性,并对一般性结论进行论证的严谨性。

  3、勾股定理简介:(教学时长1~2分钟)

  借助多媒体课件,通过介绍古代在勾股定理研究方面取得的成就,感受数学文化,激发学生学习的热情,体会古人伟大的智慧。

  (三)反馈训练,巩固新知(教学时长6~8分钟)

  让学生完成两项任务:

  任务一:教材练习第一题;

  任务二:1,Rt?ABC中,c为斜边,a=3,b=4.,则c=?

  2,?ABC中c为最长边,a=3,b=4,则c=?

  任务一和任务二中第一题都是基础题,对于任务二中第二题是提高题,对于做错的学生进行引导让其思考,再告知错误的原因。通过练习,让学生更好的体会到,勾股定理揭示的是直角三角形三边之间的数量关系,让学生能够更好的将数与形紧密联系起来进行思考。

  (四)归纳小结,深化新知(教学时长1~2分钟)

  本节课你有哪些收获?你最感兴趣的地方是什么?你想进一步研究的的问题是什么???

  通过小结,使学生进一步明确掌握教学目标,使知识成为体系。

  (五)布置作业,拓展新知(教学时长1~2分钟)

  让学生收集有关勾股定理的证明方法,下节课展示、交流.使本节知识得到拓展、延伸,培养了学生能力和思维的深刻性,让学生感受数学深厚的文化底蕴。

  (六)板书设计,明确新知

  本节课的板书设计,它分为三块:一块是复习引入,一块是勾股定理;一块是例题解析。它突出了重点,层次清楚,便于学生掌握,为获得知识服务。

  以上内容,我仅从教学背景分析、教材处理、教学策略、教学流程方面说明这堂课“教什么”和“怎么教”,也阐述了“为什么这样教”,希望各位专家领导对本次说课提出宝贵的意见,谢谢!

勾股定理说课稿 篇6

  一、 教材分析

  (一)教材地位与作用

  勾股定理它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用,在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

  (二)教学目标 知识与能力:掌握勾股定理,并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。 过程与方法:经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法,发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯,感受数形结合和从特殊到一般的思想。 情感态度与价值观: 激发爱国热情,体验自己努力得到结论的成就感,体验数学充满探索和创造,体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学。

  (三)教学重点:经历探索及验证勾股定理的过程,并能用它来解决一些简单的实际问题。

  教学难点:用面积法(拼图法)发现勾股定理。

  突出重点、突破难点的办法:发挥学生的主体作用,通过学生动手实验,让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。

  二、教法与学法分析:

  学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力.他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。另外,学生普遍学习积极性较高,课堂活动参与较主动,但合作交流的能力还有待加强.

  教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式, 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察,大胆猜想,自主探究,合作交流,归纳总结的过程。

  学法分析:在教师的组织引导下,学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人。

  三、 教学过程设计

  1、创设情境,提出问题 2、实验操作,模型构建 3、回归生活,应用新知 4、知识拓展,巩固深化5、感悟收获,布置作业

  (一)创设情境提出问题

  (1)图片欣赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 美丽的勾股树20xx年国际数学的一枚纪念邮票 大会会标

  设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值。

  (2) 某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,消防队员取来6。5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2。5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?

  设计意图:以实际问题为切入点引入新课,反映了数学来源于实际生活,产生于人的需要,也体现了知识的发生过程,解决问题的过程也是一个“数学化”的过程,从而引出下面的环节。

  二、实验操作模型构建

  1、等腰直角三角形(数格子)

  2、一般直角三角形(割补)

  问题一:对于等腰直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系? 设计意图:这样做利于学生参与探索,利于培养学生的语言表达能力,体会数形结合的思想。

  问题二:对于一般的直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)

  设计意图:不仅有利于突破难点,而且为归纳结论打下基础,让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高。

  通过以上实验归纳总结勾股定理。

  设计意图:学生通过合作交流,归纳出勾股定理的雏形,培养学生抽象、概括的能力,同时发挥了学生的主体作用,体验了从特殊—— 一般的认知规律。

  三。回归生活应用新知

  让学生解决开头情景中的问题,前呼后应,增强学生学数学、用数学的意识,增加学以致用的乐趣和信心。

  四、知识拓展巩固深化

  基础题,情境题,探索题。

  设计意图:给出一组题目,分三个梯度,由浅入深层层练习,照顾学生的个体差异,关注学生的个性发展。知识的运用得到升华。

  基础题: 直角三角形的一直角边长为3,斜边为5,另一直角边长为X,你可以根据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗?

  设计意图:这道题立足于双基.通过学生自己创设情境 ,锻炼了发散思维.

  情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机。小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗?

  设计意图:增加学生的生活常识,也体现了数学源于生活,并用于生活。

  探索题: 做一个长,宽,高分别为50厘米,40厘米,30厘米的木箱,一根长为70厘米的木棒能否放入,为什么?试用今天学过的知识说明。

  设计意图:探索题的难度相对大了些,但教师利用教学模型和学生合作交流的方式,拓展学生的思维、发展空间想象能力。

  五、感悟收获布置作业: 这节课你的收获是什么?

  作业:1、课本习题2、1

  2、搜集有关勾股定理证明的资料。

  板书设计 探索勾股定理

  如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2?b2?c2

  设计说明:1、探索定理采用面积法,为学生创设一个和谐、宽松的情境,让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法.

  2、让学生人人参与,注重对学生活动的评价,一是学生在活动中的投入程度;二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。

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